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          （2012•揚州）如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD=20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．
          解答：解：作AD⊥BC，垂足為D，

          由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°，
          設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
          在Rt△ABD中，可得BD=
          		3
          x，
          又∵BC=20，即x+
          		3
          x=20，
          解得：x=10(
          		3
          -1)
          ∴AC=
          		2
          x≈10.3（海里）．
          答：A、C之間的距離為10.3海里．
          點評：此題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型進行求解，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B兩點，點C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度數(shù)是
          40°
          40°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州）如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2，OC=1，矩形對角線AC、OB相交于E，過點E的直線與邊OA、BC分別相交于點G、H．
          （1）①直接寫出點E的坐標：
          （1，
          1
          2
          ）
          （1，
          1
          2
          ）
          ．
          ②求證：AG=CH．
          （2）如圖2，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點F，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）在（2）的結(jié)論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點P，當⊙P與HG、GA、AB都相切時，求⊙P的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足為E．求證：BE=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•揚州）如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果
          AB
          BC
          =
          2
          3
          ，那么tan∠DCF的值是
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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