Question

已知方程x²-7x+4=0的兩個根分別為x₁、x₂，則x₁•x₂的值為

4

．

Answer 1

分析：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，代入求出即可．

解答：解：∵方程x²-7x+4=0的兩個根分別為x₁、x₂，
∴x₁•x₂=

4

1

=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了根與系數的關系定理的應用，注意：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．