Question

【題目】（1）如圖，正方形的邊，分別在正方形的邊，上．

填空：和的數(shù)量關(guān)系是 和的位置關(guān)系是 .

（2）把正方形繞點旋轉(zhuǎn)到如圖位置，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫成證明過程，若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)正方形的邊長為4，正方形的邊長為，正方形繞點旋轉(zhuǎn)過程中，若、、三點共線，求的長．（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1） ； ；（2）詳見解析；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解；

（2）先證明，得到，由得到，再利用得到，即可得到；

（3）根據(jù)分兩種情況討論作圖①連接交于，②連接交于，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)即可求解.

（1）∵正方形的邊，分別在正方形的邊，上

∴AG=AE,AD=AB,AB⊥AD

∴AD-AG=AB-AE,

即，

故填：； ；

（2）證明：由題知：

在和中

又

即

（3）答：或

①連接交于

②連接交于