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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•奉賢區(qū)二模）梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，若
          AB
          =
          a
          ，
          CD
          =
          b
          ，那么用
          a
          、
          b
          的線性組合表示向量
          EF
          =
          1
          2
          （
          a
          -
          b
          ）
          1
          2
          （
          a
          -
          b
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，即可得EF是梯形ABCD的中位線，根據梯形中位線的性質，可得EF∥AB∥CD，EF=
          1
          2
          （AB+CD），又由
          AB
          =
          a
          ，
          CD
          =
          b
          ，即可求得答案．
          解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中點，
          ∴EF是梯形ABCD的中位線，
          ∴EF∥AB∥CD，EF=
          1
          2
          （AB+CD），
          ∵
          AB
          =
          a
          ，
          CD
          =
          b
          ，
          ∴
          DC
          =-
          b

          ∴
          EF
          =
          1
          2
          （
          a
          -
          b
          ）．
          故答案為：
          1
          2
          （
          a
          -
          b
          ）．
          點評：此題考查了梯形中位線的性質與平面向量的知識．此題難度不大，注意掌握平行向量間的關系，注意數形結合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）已知關于x的方程x2-4x+a=0有兩個相同的實數根，則a的值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）已知長方體ABCD-EFGH如圖所示，那么下列直線中與直線AB不平行也不垂直的直線是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）已知：半圓O的半徑OA=4，P是OA延長線上一點，過線段OP的中點B作垂線交⊙O于點C，射線PC交⊙O于點D，連接OD．
          （1）若
          AC
          =
          CD
          ，求弦CD的長．
          （2）若點C在
          AD
          上時，設PA=x，CD=y，求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
          （3）設CD的中點為E，射線BE與射線OD交于點F，當DF=1時，請直接寫出tan∠P的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）2010年11月，我國進行了第六次全國人口普查，據統(tǒng)計全國人口為1370536875人，將這個總人口數（保留三個有效數字）用科學記數法可以表示為
          1.37×109
          1.37×109
          ．
          

			
          

			
          
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