Question

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求證：△BCE≌△ACD．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答：證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
∵在△BCE和△ACD中，

BC=AC ∠BCE=∠ACD CE=CD

，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)全等三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．