Question

14．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于O，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�

• A． 120°
• B． 60°
• C． 150°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．