Question

5．如圖，在高3米，坡面線段AB長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬1.5米，地毯售價(jià)為40元/平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需420元．

Answer 1

分析 先利用勾股定理求得三角形的底邊長(zhǎng)，然后根據(jù)地毯長(zhǎng)度=BC+AC可知地毯長(zhǎng)=7米，然后再根據(jù)題意計(jì)算即可．

解答 解：如圖所示：

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4米．
地毯的總長(zhǎng)=BC+AC=4+3=7米．
地毯的面積=7×1.5=10.5平方米．
地毯的總價(jià)=40×10.5=420元．
故答案為：420元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，從而得到地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．