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          如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          要證明∠BAE=∠DCF，可以通過證明△ABE≌△CDF，由已知條件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得來。
          試題分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形   
          ∴AB∥CD，AB＝CD
          ∴∠ABE＝∠CDF
          ∵BE＝DF
          ∴△ABE C≌△CDF
          ∴∠BAE＝∠DCF
          本題涉及了全等三角形的判定和性質(zhì)，該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對全等三角形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形性質(zhì)的應用。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為__________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．
          （1）求證：∆ADE≌∆CED；
          （2）求證： DE∥AC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．
          （1）試用含t的式子表示AE、AD的長；
          （2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
          （3）如圖②，連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
          （4）如圖③，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
          （1）求證：△ABE≌△CDA；
          （2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把△ABC沿AB平移后得到△DFE，若∠A=50°，∠1=60°，則∠E=           °
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，則∠C=（   ）
          A．20°B．25°C．30°D．40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　�。�
          A．1B．C．4﹣2D．3﹣4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，則△ODE的周長為       .
          

			
          

			
          
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