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          【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE．
          （1）若∠D＝78°，求∠EAC的度數(shù)．
          （2）若∠EAC＝α，則∠B的度數(shù)為　 （直接用含α的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）∠EAC＝27°；（2）．
          【解析】
          （1）根據(jù)菱形的性質、圓內(nèi)接四邊形的性質以及三角形內(nèi)角和定理計算即可；
          （2）設∠B的度數(shù)為x，仿照（1）的做法計算即可．
          （1）∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴DA＝DC，
          ∴∠DAC＝∠DCA＝51°，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ACE＝∠DAC＝51°，
          ∵四邊形AECD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
          ∴∠AEC＝180°﹣78°＝102°，
          ∴∠EAC＝180°﹣102°﹣51°＝27°；
          （2）設∠B的度數(shù)為x，
          則∠DAC＝∠DCA＝，∠AEC＝180°﹣x，
          則（180°﹣x）++α＝180°，
          解得，x＝，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
          數(shù)據(jù)收集：從全校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數(shù)據(jù)如下(單位：min)：
          30
          60
          81
          50
          40
          110
          130
          146
          90
          100
          60
          81
          120
          140
          70
          81
          10
          20
          100
          81
          整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：
          課外閱讀時間x(min)
          0≤x<40
          40≤x<80
          80≤x<120
          120≤x<160
          等級
          D
          C
          B
          A
          人數(shù)
          3
          ____
          8
          ____
          分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          80
          ____
          ____
          得出結論：
          ⑴用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為_____；
          ⑵如果該�，F(xiàn)有學生400人，估計等級為“B”的學生有多少人？
          ⑶假設平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計量估計該校學生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：
          組別
          月生活支出x（單位：元）
          頻數(shù)（人數(shù)）
          頻率
          第一組
          x＜300
          4
          0.10
          第二組
          300≤x＜350
          2
          0.05
          第三組
          350≤x＜400
          16
          n
          第四組
          400≤x＜450
          m
          0.30
          第五組
          450≤x＜500
          4
          0.10
          第六組
          x≥500
          2
          0.05
          請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：
          （1）在這次調查中共隨機抽取了　 　名學生，圖表中的m＝　 　，n　 　；
          （2）請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數(shù)；
          （3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次調查的基礎上，經(jīng)過進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生．李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個這種零件，甲比乙少用 5 天．
          （1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
          （2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()個
          ①快車追上慢車需6小時
          ②慢車比快車早出發(fā)2小時
          ③快車速度為46km/h
          ④慢車速度為46km/h
          ⑤AB兩地相距828km
          ⑥快車14小時到達B地
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
          （1）求證：△AEF≌△DEB；
          （2）證明四邊形ADCF是菱形；
          （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若BF=12，⊙O的半徑為10，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．
          （1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
          （2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．
          

			
          

			
          
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