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        1. 為深化“攜手節(jié)能低碳,共建碧水藍(lán)天”活動(dòng),發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”,某單位進(jìn)行技術(shù)革新,讓可再生資源重新利用.今年1月份,再生資源處理量為40噸,從今年1月1日起,該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸.月處理成本(元)與月份之間的關(guān)系可近似地表示為:,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元若該單位每月再生資源處理量為y(噸),每月的利潤為w(元).

          (1)分別求出yx,wx的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤達(dá)到5800元?

          (3)隨著人們環(huán)保意識的增加,該單位需求的可再生資源數(shù)量受限.今年三月的再生資源處理量比二月份減少了m%,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少,其售價(jià)比二月份的售價(jià)增加了%.四月份,該單位得到國家科委的技術(shù)支持,使月處理成本比二月份的降低了%.如果該單位四月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上,其利潤比二月份的利潤少了60元,求m的值.

           

          (1) y=10x+30,w=-50x2+900x+2550;(2)5;(3)10.

          【解析】

          試題分析:(1)首先根據(jù)表格求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用已知條件即可得到P與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)根據(jù)(1)所求可以進(jìn)而得到利潤與x之間的函數(shù)關(guān)系式,即可求解;

          (3)首先根據(jù)已知條件可以分別求出:二月處理量、二月成本、二月利潤,接著利用已知條件即可列出方程100×50(1-m%)(1+0.6m%)-850×(1-20%)=50×100-850-60,解方程即可解決問題.

          試題解析:【解析】
          (1)將(1,40),(2,50)代入y=kx+b,

          得:,解得:

          故每月再生資源處理量y(噸)與x月份之間的關(guān)系式為:y=10x+30,

          w=100y-p

          =100(10x+30)-(50x2+100x+450)

          =-50x2+900x+2550

          (2)由-50x2+900x+2550=5800得

          x2-18x+65=0

          ∴x1=13,x2=5

          ∵x≤12,

          ∴x=5

          在今年內(nèi)該單位第5個(gè)月獲得利潤達(dá)到5800元.

          3)二月份再生資源處理量:40+10=50噸,

          二月成本:P=50×22+100×2+450=850元,

          100×50(1-m%)(1+0.6m%)-950×(1-20%)=4050,

          m%=t,則300t2+200t-23=0

          ∵t>0

          ∴t=0.1

          ∴m%=0.1,即m=10.

          考點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用.

           

          練習(xí)冊系列答案
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