Question

小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)tmin時(shí)，小明與家之間的距離為S₁m，小明爸爸與家之間的距離為S₂m，圖中折線OABD，線段EF分別是表示S₁，S₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象．當(dāng)小明在返回途中追上爸爸時(shí)，他們距離家的距離為

480

米．

Answer 1

分析：由爸爸的速度求出爸爸所用的時(shí)間，就求出F的坐標(biāo)，由圖象求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象求出直線BD的解析式和直線EF的解析式，再由其解析式建立一元一次方程求出其s的解，就可以求出結(jié)論．

解答：解：2400÷96=25，
∴F（25，0），
∵小明的速度不變，
∴從B到D的時(shí)間為10min，
∴D（22，0）．
設(shè)直線BD的解析式為：S₁=k₁t+b₁，EF的解析式為S₂=k₂t+b₂，由圖象得

2400=b2 0=25k2+b2

，

2400=12k1+b1 0=22k1+b1

，
解得：

k2=-96 b2=2400

，

k1=-240 b1=5280

，
∴S₂=-96t+2400，S₁=-240t+5280，
當(dāng)S₁=S₂時(shí)，
-96t+2400=-240t+5280，
解得：t=20，
∴S=-96×20+2400=480．
故答案為：480．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)的解析式建立一元一次方程求一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)用．