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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E．
          求證：AD•AC=AE•AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接BC，（2分）
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，（4分）
          ∵DE⊥AB，
          ∴∠AED=90°，
          又∵∠DAE=∠BAC，
          ∴△DAE∽△BAC，（8分）
          ∴
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，（9分）
          ∴AD•AC=AE•AB．（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以AC為直徑的⊙O，AC，BD交于點(diǎn)E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延長線于點(diǎn)F，且CD，DF的長是關(guān)于x的方程x2-3x+p=0的兩根．
          （1）求證：DE=
          		2
          2
          p；
          （2）求DB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則OA=______，AC=______，BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°．請(qǐng)根據(jù)已知條件和圖形，寫出一個(gè)正確結(jié)論（除AO=BO=BD外）：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙的直徑，∠ACB=50°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，則∠D=（　�。�
          A．50°B．40°C．30°D．20°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是經(jīng)過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與O、B不重合），則∠AOB=______度，∠OPB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB為直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠C=25°，則∠ABD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，點(diǎn)C是
          AB
          的中點(diǎn)，∠A=60°，則∠BOC為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
          （1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
          ADB
          的中點(diǎn)；
          （2）如果⊙O的半徑為1，CD=
          		3
          ．
          ①求O到弦AC的距離；
          ②填空：此時(shí)圓周上存在______個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案