Question

18、如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（0，-2）處開始依次關(guān)于點A（-1，-1），B（1，2），C（2，1）作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，…，如此下去．則經(jīng)過第2011次跳動之后，棋子落點的坐標為

（-2，0）

．

Answer 1

分析：點P關(guān)于點A的對稱點M，即是連接PA延長到M使PA=AM，所以M的坐標是M（-2，0），點M關(guān)于點B的對稱點N處，即是連接PB延長到N使PB=BN，所以N的坐標是N（4，4），棋子跳動3次后又回點P處，根據(jù)經(jīng)過第2008次跳動后，棋子落在點哪點M處，即可得出坐標．

解答：解：∵棋子跳動3次后又回點P處，
∴經(jīng)過第2008次跳動后，即2008÷3=669余1，棋子落在點M處，
其坐標為M（-2，0）；
故答案為（-2，0）．

點評：本題考查學(xué)生對點對稱意義的理解及學(xué)生在新的知識環(huán)境下運用所學(xué)知識的能力．本題著重考查學(xué)生探索規(guī)律和計算能力．