Question

【題目】滕州市某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你回答下列問題：
（1）分別求出兩班5名學生比賽成績的中位數(shù)；
（2）計算并比較兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪個�。�
（3）根據(jù)以上信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲班成績從小到大排列為：89、96、97、100、118，

∴甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是97，

乙班成績從小到大排列為：91、95、100、104、110，

∴乙班5名學生比賽成績的中位數(shù)是100

（2）解：∵ = =100，

∴ = [（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]=94，

∵ = =100，

∴ = [（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]=44.4

∴ ＞ ，

∴乙班比賽數(shù)據(jù)的方差�。�

（3）解：冠軍獎應(yīng)發(fā)給乙班，

∵乙班5名學生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，

∴綜合以上各種情況，乙班踢毽子的水平較高

【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，先將數(shù)據(jù)重新排列，再找到最中間位置的數(shù)即可得；（2）根據(jù)方差的定義即可得；（3）可從優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差等方面分析、評定，即可得．