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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計劃在這兩個小村莊之間修筑一條公路（即線段AB）．經測量，文物保護中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修筑的這條公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據：數學公式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：過點PC⊥AB，C是垂足，則∠APC=60°，∠BPC=45°，
          則AC=PC•tan60°，BC=PC•tan45°，
          ∵AC+BC=AB，
          ∴PC•tan60°+PC•tan45°=4
          ∴
          ∴．
          答：文物保護區(qū)的中心與直線AB的距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的公路不會穿越保護區(qū)．
          分析：過點P作PC⊥AB，C是垂足．AC與BC都可以根據三角函數用PC表示出來．根據AB的長，得到一個關于PC的方程，解出PC的長．從而判斷出這條高速公路會不會穿越保護區(qū)．
          點評：本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小岳和小亮用甲、乙兩個轉盤（如圖所示）玩游戲．現(xiàn)小岳轉動甲盤一次，同時小亮轉動乙盤一次．當轉盤停止轉動時，指針落在某個數字區(qū)域中，這個區(qū)域中的數字即為轉到的數字（不考慮指針落在虛線上）．精英家教網
          （1）將所轉到的兩個數字相加，求這兩個數字的和為偶數的概率；
          （2）若規(guī)定轉到的兩個數字中數字較大的一方勝出，問這種規(guī)定是否公平？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計劃在這兩個小村莊之間修筑一條公路（即線段AB）．經測量，文物保護中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修筑的這條公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據：
          		3
          ≈1.732，
          		2
          ≈1.414          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計劃在這兩個小村莊之間修筑一條公路（即線段AB）．經測量，文物保護中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修筑的這條公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據：）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013年四川省成都九中中考數學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計劃在這兩個小村莊之間修筑一條公路（即線段AB）．經測量，文物保護中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修筑的這條公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據：）

          

			
          

			
          
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