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				如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩個(gè)小村莊之間修筑一條公路（即線(xiàn)段AB）．經(jīng)測(cè)量，文物保護(hù)中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，C是垂足．AC與BC都可以根據(jù)三角函數(shù)用PC表示出來(lái)．根據(jù)AB的長(zhǎng)，得到一個(gè)關(guān)于PC的方程，解出PC的長(zhǎng)．從而判斷出這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
          解答：解：過(guò)點(diǎn)PC⊥AB，C是垂足，則∠APC=60°，∠BPC=45°，
          則AC=PC•tan60°，BC=PC•tan45°，
          ∵AC+BC=AB，
          ∴PC•tan60°+PC•tan45°=4
          ∴
          ∴．
          答：文物保護(hù)區(qū)的中心與直線(xiàn)AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以計(jì)劃修筑的公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          小岳和小亮用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖所示）玩游戲．現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤(pán)一次，同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤(pán)一次．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字（不考慮指針落在虛線(xiàn)上）．精英家教網(wǎng)
          （1）將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加，求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率；
          （2）若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出，問(wèn)這種規(guī)定是否公平？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩個(gè)小村莊之間修筑一條公路（即線(xiàn)段AB）．經(jīng)測(cè)量，文物保護(hù)中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732，
          		2
          ≈1.414          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩個(gè)小村莊之間修筑一條公路（即線(xiàn)段AB）．經(jīng)測(cè)量，文物保護(hù)中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年四川省成都九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩小村莊相距4km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩個(gè)小村莊之間修筑一條公路（即線(xiàn)段AB）．經(jīng)測(cè)量，文物保護(hù)中心P在A村的北偏東60°和B村的北偏西45°的方向上，已知文物保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，1.1km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

          

			
          

			
          
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