Question

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠B=30°，直線BD與⊙O切于點(diǎn)D，則∠ADB的度數(shù)是

120°

．

Answer 1

分析：連接OD，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠ODB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DOB，求出∠A，即可求出答案．

解答：解：
連接OD，
∵BD切⊙O于D，
∴∠ODB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠DOB=60°，
∴∠A=

1

2

∠DOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠A=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．