Question

如圖，是三個等邊三角形隨意擺放的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90°   B．120°  C．150°  D．180°

Answer 1

D【考點】三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．

【解答】解：∵圖中是三個等邊三角形，

∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，

∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，

故選D．

【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關鍵．