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          若0°＜a＜90°，那么以sinα，cosα，tanα•cotα為三邊的△ABC的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之和是（　　）
          
                
          A、
          sinα+cosα
          2
          B、
          tanα+cotα
          2
          C、2sinαcosα
          D、
          1
          sinαcosα
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出△ABC的形狀，再根據(jù)切線長定理即可求出其內(nèi)切圓的半徑，由圓周角定理即可求出外接圓的半徑．
          解答：解：∵tanα•cotα=1=sinα2+cosα2，
          ∴△ABC是直角三角形，
          如圖所示，精英家教網(wǎng)
          ∵AD=AE，CE=CF，BD=BF，
          ∴內(nèi)切圓的半徑r=
          sinα+cosα-1
          2
          ，
          ∵∠ACB=90°，
          ∴△ABC外接圓的半徑R=
          tanα•cotα
          2
          =
          1
          2
          ，
          ∴r+R=
          sinα+cosα-1
          2
          +
          1
          2
          =
          sinα+cosα
          2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查的是三角形的外接圓與內(nèi)切圓、同角三角函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意判斷出△ABC的形狀是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充模擬）如圖是一個(gè)以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，則AB的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•保定一模）某水果店購進(jìn)蘋果、橘子、香蕉三種水果，它們所占比例如圖所示，若購進(jìn)的橘子為90千克，那么，購進(jìn)的蘋果為
          150
          150
          千克．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究問題
          （1）方法感悟：
          一班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：
          方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
          解：在如圖所示的兩個(gè)三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
          ACB
          ACB
          =∠
          DCE
          DCE
          （對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
          （SAS）
          （SAS）
          ，∴DE=AB（全等三角形對應(yīng)邊相等），即DE的距離即為AB的長．
          （2）方法遷移：
          方案（Ⅱ）如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
          （3）問題拓展：
          方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
          作∠ABC=∠EDC=90°
          作∠ABC=∠EDC=90°
          ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
          成立
          成立
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
          （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
          ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
          ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由；
          （2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案