Question

如圖，反比例函數(shù)y=

5

x

的圖象與直線(xiàn)y=kx（k＞0）相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于

 

個(gè)面積單位．

Answer 1

分析：過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．

解答：解：△ABC的面積S=2|k|=2×5=10個(gè)面積單位．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=

1

2

|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．