如圖.在直角三角形ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=10.將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1．(1)線段A1C1的長度是 .∠CBA1的度數(shù)是．(2)連接CC1.求證:四邊形CBA1C1是平行四邊形．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁．
（1）線段A₁C₁的長度是______，∠CBA₁的度數(shù)是______．
（2）連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

（1）∵將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁．
∴A₁C₁=10，∠CBC₁=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A₁BC₁=45°，
∴∠CBA₁=135°；

（2）證明：∵∠A₁C₁B=∠C₁BC=90°，
∴A₁C₁∥BC．
又∵A₁C₁=AC=BC，
∴四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

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如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（　�。�

A．30°

B．50°

C．80°

D．210°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請你用文字語言表達(dá)出來．
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內(nèi)有一點P（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在三角形A′B′C′內(nèi)的對稱坐標(biāo)為P'（b-3，3+a），求關(guān)于x的方程

bx+3

2+ax

=1的解．