【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
己知:如圖1,直線和直線
外一點
.
求作:直線的平行直線,使它經(jīng)過點
.
作法:如圖2,
(1)過作直線
與直線
交于點
;
(2)在直線取一點
,以點
為圓心,
長為半徑畫弧,與直線
交于點
;
(3)以點為圓心,
長為半徑畫弧,交直線
于點
以點
為圓心,
長為半徑畫弧,兩弧交于點
;
(4)作直線.
所以,直線就是所求作的平行線.
請回答:該作圖的依據(jù)是______________________________________________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
經(jīng)過
、
兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點是拋物線上的一動點(不與
,
兩點重合),當
時,求點
的坐標;
(3)若點是拋物線上的一動點,當
為什么取值范圍時,對應的點
有且只有兩個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:點到圖形
上每一個點的距離的最小值稱為點
到圖形
的距離.例如,如圖1,正方形
滿足
,
,
,
,那么點
到正方形
的距離為
.
(1)如果點到拋物線
的距離為
,請直接寫出
的值________.
(2)求點到直線
的距離.
(3)如果點在直線
上運動,并且到直線
的距離為
,求
的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點
在
軸的正半軸上,
.對角線
相交于點
,反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
,分別與
交于點
.
(1)若,求
的值;
(2)連接,若
,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°,△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過什么圖形變換得到的?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,
于點D.
(1)如圖1,當時,若CE平分
,交AB于點E,交BD于點F.
①求證:是等腰三角形;
②求證:;
(2)點E在AB邊上,連接CE.若,在圖2中補全圖形,判斷
與
之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并寫出求解
與
關(guān)系的思路.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4月23日是世界讀書日,某校為了解學生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了部分學生每周用于課外閱讀的時間,過程如下:
數(shù)據(jù)收集:從全校隨機抽取20名學生,進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下(單位:)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:
課外閱讀時間 | ||||
等級 | ||||
人數(shù) | 3 | 8 |
分析數(shù)據(jù):補全下列表格中的統(tǒng)計量:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
80 |
(1) ,
,
,
;
(2)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為 ;
(3)如果該,F(xiàn)有學生400人,估計等級為“”的學生有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C點在⊙O上,AD平分角∠BAC交⊙O于D,過D作直線AC的垂線,交AC的延長線于E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)求證:直線DE是⊙O的切線;
(3)若DE=,AB=4,求AD的長.
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