Question

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

己知：如圖1，直線和直線外一點(diǎn)．

求作：直線的平行直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

作法：如圖2，

（1）過(guò)作直線與直線交于點(diǎn)；

（2）在直線取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線交于點(diǎn)；

（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；

（4）作直線．

所以，直線就是所求作的平行線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是______________________________________________．

Answer 1

【答案】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行；兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】

先根據(jù)作圖過(guò)程可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得．

如圖，連接AB、CD

由作圖過(guò)程得：

在和中，

（三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等）

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

（同位角相等兩直線平行）

則直線就是所求作的平行線（兩點(diǎn)確定一條直線）

故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行；兩點(diǎn)確定一條直線．