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          如圖，九（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經(jīng)測量BD=120m，DC=60m，EC=50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知：∠B=∠C，∠ADB=∠EDC，所以△ABD∽△ECD，根據(jù)相似三角形的性質：對應邊的比值相等即可求出河寬AB．
          解答：解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，
          ∴∠B=∠C=90°，
          ∵∠ADB=∠EDC，
          ∴△ABD∽△ECD，
          ∴
          AB
          EC
          =
          BD
          DC
          ．
          ∴AB=
          BD•EC
          DC
          =
          120×50
          60
          =100（m）． 
          答：河寬AB是100m．
          點評：本題考查了利用相似測量河的寬度（測量距離）．①測量原理：測量不能直接到達的兩點間的距離，常常構造“A”型或“X”型相似圖，三點應在一條直線上．必須保證在一條直線上，為了使問題簡便，盡量構造直角三角形．②測量方法：通過測量便于測量的線段，利用三角形相似，對應邊成比例可求出河的寬度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，九（1）班同學要做一個展板，該展板的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.8m，所對的圓心角為100°，則弧長是
          π
          π
          m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是九（2）班同學的一次體驗中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）．已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次．根據(jù)直方圖，下列說法錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，九（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經(jīng)測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，九（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經(jīng)測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．
          


           
          

			
          

			
          
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