Question

3．若a、b都是不為零的數(shù)，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$的結(jié)果為（　　）

• A． 3或-3
• B． 3或-1
• C． -3或1
• D． 3或-1或1

Answer 1

分析 可從a、b同號(hào)，a、b異號(hào)，分類討論得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$
=1+1=3；
②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1-1+1
=-1；
③當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|ab|}{ab}$
=1-1-1
=-1；
④當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1+1-1
=-1；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值的意義及分式的化簡(jiǎn)．正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為1，相同兩個(gè)數(shù)（0除外）的商為1．