Question

如圖所示，將一根長(zhǎng)為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是（　　）

A．0＜h≤11

B．11≤h≤12

C．h≥12

D．0＜h≤12

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，先找出h的值為最大和最小時(shí)筷子的位置，再根據(jù)勾股定理解答即可．

解答：解：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24-12=12cm．
當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，
如圖所示：

此時(shí)，AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13cm，
∴h=24-13=11cm．
∴h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形找出何時(shí)h有最大及最小值，同時(shí)注意勾股定理的靈活運(yùn)用，有一定難度．