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          觀察下列各式化簡過程： 



          （1）寫出化簡結(jié)果過程； 
          （2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你用含有n的式子表示出來（n為正整數(shù)）；
          （3）利用上面的規(guī)律，試計(jì)算：
          。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）；
          （2）；
          （3）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式的化簡過程
          ①
          1
          1+
          		2
          =
          		2
          -1          ；②
          1
          		2
          +
          		3
          =
          		3
          -
          		2
          ；③
          1
          		3
          +
          		4
          =
          		4
          -
          		3
          ；…；
          1
          		2006
          +
          		2007
          =
          		2007
          -
          		2006
          ；…
          （1）寫出①式具體的化簡過程．
          （2）利用你所觀察到的規(guī)律，試計(jì)算(
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2011
          )×(1+
          		2011
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）先化簡，再求值：(x+2-
          5
          x-2
          )÷
          x-3
          x-2
          ，其中x=
          		5
          -3          ；
          （2）若a=1-
          		2
          ，先化簡再求
          a2-1
          a2+a
          +
          		a2-2a+1
          a2-a
          的值；
          （3）已知a=
          		2
          +1，b=
          		2
          -1          ，求a2-a2005b2006+b2的值；
          （4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
          精英家教網(wǎng)
          化簡：
          		(a+1)2
          +2
          		(b-1)2
          -|a-b|；
          （5）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
          N=2時有式①：2×
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3

          N=3時有式②：3×
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8

          式①驗(yàn)證：2×
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3

          式②驗(yàn)證：3×
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8

          ①針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；
          ②請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
          （6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2．    ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式的化簡過程：
            1  
          		2
          -1
          =
          		2
          +1          ①，
            1  
          		3
          -
          		2
          =
          		3
          +
          		2
          ②，
           1   
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          +
          		3
          ③，
          …
             1 
          		2002
          -
          		2001
          =
          		2002
          +
          		2001
          ，
            1  
          		2003
          -
          		2002
          =
          		2003
          +
          		2002
          ．
          （1）寫出①式具體的化簡過程．
          （2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
          （3）利用上面的規(guī)律，試計(jì)算：
            1  
          		2
          -1
          -
            1  
          		3
          -
          		2
          +
            1  
          		4
          -
          		3
          -…+
            1  
          		400
          -
          		399
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）先化簡，再求值：數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，先化簡再求數(shù)學(xué)公式的值；
          （3）已知數(shù)學(xué)公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
          （4）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

          化簡：數(shù)學(xué)公式-|a-b|；
          （5）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
          N=2時有式①：數(shù)學(xué)公式
          N=3時有式②：數(shù)學(xué)公式
          式①驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
          式②驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式
          ①針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；
          ②請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．
          （6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2．　  ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時，求m的值．
          

			
          

			
          
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