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        1. 在二次根式中,
          25x3
          ,-
          2
          5
          ,
          0.9
          ,
          y
          x
          ,
          m2-n2
          ,最簡二次根式有( 。﹤.
          A、1B、2C、3D、4
          分析:判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是.
          解答:解:
          25x3
          =5x
          x
          ,該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)和因式,所以它不是最簡二次根式;
          0.9
          =
          9
          10
          、
          y
          x
          的被開方數(shù)中含有分母,所以不是最簡二次根式;
          -
          2
          5
          、
          m2-n2
          符合最簡二次根式的定義,所以它們是最簡二次根式;
          綜上所述,上述二次根式中,屬于最簡二次根式的個數(shù)是2個.
          故選:B.
          點評:本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:
          (1)被開方數(shù)不含分母;
          (2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
          練習(xí)冊系列答案
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          閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
          (2+
          3
          )(2-
          3
          )=22-(
          3
          )2=1,(
          5
          +
          2
          )(
          5
          -
          2
          )=(
          5
          )2-(
          2
          )2=3
          ,
          它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
          1
          3
          =
          3
          3
          ×
          3
          =
          3
          3
          ,
          1
          2-
          3
          =
          2+
          3
          (2-
          3
          )(2+
          3
          )
          =2+
          3

          象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:
          (1)4+
          7
          的有理化因式是
           
          ;
          2
          2
          分母有理化得
           

          (2)分母有理化:①
          1
          3
          2
          =
           
          ;②
          1
          12
          =
           
          ;③
          10
          2
          5
          =
           

          (3)計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在二次根式中
          45
          2x3
          x2+1
          ,
          5
          2
          ,
          11
          中,最簡二次根式的個數(shù)是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵.這是武俠小說中常見的描述,其意是指兩人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如:(2+
          3
          )(2-
          3
          )=1
          ,2+
          3
          2-
          3
          的積不含有根號,我們就說這兩個式子互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是二次根式
          2+
          3
          2-
          3
          可以這樣解:
          2+
          3
          2-
          3
          =
          (2+
          3
          )(2+
          3
          )
          (2-
          3
          )(2-
          3
          )
          =
          7+4
          3
          1
          =7+4
          3
          ,像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:①4+
          7
          的有理化因式是
          4-
          7
          4-
          7

          ②計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3

          ③計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…
          1
          1999
          +
          2000

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆重慶市江津區(qū)四校第一次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          在二次根式中,與是同類二次根式的個數(shù)為

               A. 0 個       B.  1 個      C. 2個        D. 4個

           

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