【題目】有高度相同的一段方木和一段圓木，體積之比是1:1．在高度不變的情況下，如果將方木加工成盡可能大的圓柱，將圓木加工成盡可能大的長(zhǎng)方體，則得到的圓柱和長(zhǎng)方體的體積之比為____．
【答案】
【解析】
先計(jì)算方木中內(nèi)切圓與正方形的面積之比；再計(jì)算圓木中圓內(nèi)接正方形與圓本身的面積之比，由于方木底面正方形與圓木底面圓面積相等，故兩比值之比即為結(jié)果．
正方形內(nèi)作最大的圓：
設(shè)圓的半徑為r，圓的面積與正方形的面積比是：
圓內(nèi)作最大的正方形：
設(shè)圓的半徑為
，正方形的面積與圓的面積比是：
，
因?yàn)?/span>,方木與圓木的體積和高度都相等,說(shuō)明底面積也相等,即圖(1)的大正方形面積等于圖(２)的大圓的面積，
所以，現(xiàn)在的圓柱體積和長(zhǎng)方體的體積的比值是：
；
答：圓柱體積和長(zhǎng)方體的體積的比值為.
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題提出
（1）如圖，
是
的中線，則
__________
；（填“
”“
”或“
”）
問(wèn)題探究
（2）如圖，在矩形
中，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為
上任意一點(diǎn)，當(dāng)
的周長(zhǎng)最小時(shí)，求
的長(zhǎng)；
問(wèn)題解決
（3）如圖，在矩形中，
，點(diǎn)
為對(duì)角線
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為
上任意一點(diǎn)，點(diǎn)
為上任意一點(diǎn)，連接
，是否存在這樣的點(diǎn)，使折線
的長(zhǎng)度最小？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并求出折線的最小長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC，AC邊在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以OB為邊作等邊△OBA1，邊OA1與AB交于點(diǎn)O1，以O1B為邊作等邊△O1BA2，邊O1A2與A1B交于點(diǎn)O2，以O2B為邊作等邊△O2BA3，邊O2A3與A2B交于點(diǎn)O3，…，依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△On﹣1BAn，則
的橫坐標(biāo)_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2020年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2020年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2019年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.
（1）該企業(yè)2019年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計(jì)劃2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2020年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買新款手鏈，第一次購(gòu)手鏈共用1000元，將該手鏈以每條定價(jià)28元銷售，并很快售完，所得利潤(rùn)率高于30%．由于該手鏈深得年輕人喜愛(ài)，十分暢銷，第二次去購(gòu)進(jìn)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高5元，共用去了1500元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈以每條定價(jià)32元售出80%時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以5折價(jià)格售完剩余的手鏈．現(xiàn)假設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)手鏈的批發(fā)價(jià)為x元/條．
（1）用含x的代數(shù)式表示：第一次購(gòu)進(jìn)手鏈的數(shù)量為 條；
（2）求x的值；
（3）不考慮其他因素情況下，試問(wèn)該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
（1）求證： △ABE≌△CDF ；
（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
組別 | A | B | C | D | E |
分組（元） | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 |
頻數(shù) | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖標(biāo)，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ，a= ，m= ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)；
（4）該校共有1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在30≤x<90范圍的人數(shù)；
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