Question

某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：

原料 節(jié)能產(chǎn)品	A原料（噸）	B原料（噸）
甲種產(chǎn)品	3	3
乙種產(chǎn)品	1	5

 

銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤m（萬元）與銷售量n（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品x噸和乙種產(chǎn)品y噸，共用去A原料200噸．

（1）寫出x與y滿足的關(guān)系式；

（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？

 

Answer 1

 

（1）3x+2y≥220

（2）280噸

解析:解：（1）3x+y=200．

（2）銷售每噸甲種產(chǎn)品的利潤為3萬元，銷售每噸乙種產(chǎn)品的利潤為2萬元，

    由題意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20

    ∴B原料的用量為3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280

    答：至少要用B原料280噸．