Question

（2012•青羊區(qū)一模）某旅行社擬在暑假期間推出“兩日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0＜m≤120	120＜m≤200	m＞200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	180	170	150

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)．已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于120人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于120人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)41600元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)36000元．
（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)兩校人數(shù)之和為S，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算①若S＞200；②120＜S≤200；
（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算①當(dāng)120＜x≤200時(shí)；②當(dāng)x＞200時(shí)，分別列方程組解出結(jié)果后，找出符合條件的一組即可．

解答：解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為S．
若S＞200，則S=36000÷150=240．
若120＜S≤200，則S=36000÷170=211

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，不合題意．
∴兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240，超過200人；

（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則
①當(dāng)120＜x≤200時(shí)，得 

x+y=240 170x+180y=41600

，
 解得

x=160 y=80

，
②當(dāng)x＞200時(shí)，得

x+y=240 150x+180y=41600

，
 解得

x=53 1 3 y=186 2 3

，此解不合題意，舍去，
∴甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)花費(fèi)方式分情況討論，設(shè)出未知數(shù)再列出方程組．