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				將一張矩形紙片沿直線折疊一次，折痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分．
          （1）這樣的折痕有多少條？
          （2）這樣的折痕具有什么特點(diǎn)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由將一張矩形紙片沿直線折疊一次，折痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分的直線有無數(shù)條，即可得這樣的折痕有無數(shù)條；
          （2）由矩形的性質(zhì)，即可證得這樣的折痕具有的特點(diǎn)為：過矩形對稱中心．
          解答：解：（1）無數(shù)條；

          （2）過矩形對稱中心．
          理由：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴OA=OC，OB=OD，AD∥BC，AB∥CD，
          ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
          ∴△AOE≌△COF，
          同理：△EOD≌△FOB，△AOB≌△COD，
          ∴S△AOE+S△AOB+S△BOF=S△COF+S△COD+S△DOE．
          ∴這樣的折痕具有的特點(diǎn)為：過矩形對稱中心．
          點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)與折疊問題．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一張矩形紙片沿對角線剪開（如圖1），得到兩張三角形紙片△ABC、△DEF（如圖2），量得他們的斜邊長為6cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，且點(diǎn)A、C、E、F在同一條直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合．△ABC保持不動，OB為△ABC的中線．現(xiàn)對△DEF紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決．
          （1）將圖3中的△DEF沿CA向右平移，直到兩個(gè)三角形完全重合為止．設(shè)平移距離CE為x（即CE的長），求平移過程中，△DEF與△BOC重疊部分的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
          （2）△DEF平移到E與O重合時(shí)（如圖4），將△DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中△DEF的斜邊EF交△ABC的BC邊于G，求點(diǎn)C、O、G構(gòu)成等腰三角形時(shí)，△OCG的面積；
          （3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，△DEF的邊EF、DE分別交線段BC于點(diǎn)G、H（不與端點(diǎn)重合）．求旋轉(zhuǎn)角∠COG為多少度時(shí)，線段BH、GH、CG之間滿足GH2+BH2=CG2，請說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一張矩形紙片沿兩條較長邊的中點(diǎn)所在直線對折，如果得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，那么原來矩形較長的邊與較短的邊的比為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、將一張矩形紙片沿直線折疊一次，折痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分．
          （1）這樣的折痕有多少條？
          （2）這樣的折痕具有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一張矩形紙片沿直線折疊一次，折痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分．
          （1）這樣的折痕有多少條？
          （2）這樣的折痕具有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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