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          11、寫出兩個一元二次方程，設每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1，即
          x2-2x=0
          ，
          x2+x=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：一元二次方程基本形式為x2+bx+c=0，將x=0代入可以求得c的值；所以，只要是造的方程a=1，c=0即可．
          解答：解：設一元二次方程為x2+bx+c=0（a≠0），
          把x=0代入可得：
          c=0；
          所以方程只要a=1，c=0即可；
          如：x2-2x=0；x2+x=0．
          點評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關(guān)鍵是設一元二次方程為ax2+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，只要求出滿足該數(shù)量關(guān)系的a，b，c的值就可得出一元二次方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、寫出兩個一元二次方程，使這個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：
          x2-x=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面提供的內(nèi)容：
          關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x1=1，x2=
          c
          a
          ．
          證明：因為a+b+c=0，所以c=-a-b，將c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
          -a-b
          a
          =
          c
          a
          ．
          （1）請利用上面推導的結(jié)論，快速求解下列方程：
          ①5x2-4x-1=0，x1=
          1
          1
          ，x2=
          -
          1
          5
          -
          1
          5
          ；
          ②.5x2+4x-9=0，x1=
          1
          1
          ，x2=
          -
          9
          5
          -
          9
          5
          ；
          ③x2-(
          		2
          -1)x-2+
          		2
          =0          ，x1=
          1
          1
          ，x2=
          -2+
          		2
          -2+
          		2
          ；
          （2）請寫出兩個一元二次方程，使它們都有一個根為1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：                ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：                
．
          


           
          

			
          

			
          
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