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          【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E，F分別為BC，AC上的兩個動點，將△CEF沿EF折疊，點C的對應(yīng)點為G，若點G落在射線AB上，且△AGF恰為直角三角形，則線段CF的長為_____
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          分兩種情況討論，由勾股定理可得AC＝5，通過證明△AGF∽△ABC和△AFG∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可求CF的長．
          如圖①，當∠AGF為直角時，設(shè)CF＝x
          在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，
          ∴AC＝5
          由折疊的性質(zhì)知GF＝FC．
          ∵∠AGF＝∠ABC＝90°
          ∴GF∥EC
          ∴△AGF∽△ABC
          ∴
          ∴
          ∴x＝
          ∴CF的長為
          如圖②，當∠AFG為直角時，設(shè)CF＝y
          ∵∠BAC＝∠BAC，∠AFG＝∠ABC＝90°
          ∴△AFG∽△ABC
          ∴
          ∴
          ∴y＝
          ∴CF的長為
          故答案為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，P是對角線BE上一動點，過點P作直線l與BE垂直，動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點．設(shè)直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點P的運動時間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線： 相交于和點兩點.
          ⑴求拋物線的函數(shù)表達式；
          ⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當平行四邊形的面積最大時，求此時四邊形的面積及點的坐標；
          ⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標是( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題．經(jīng)測算，建設(shè)6個小學(xué)，5個中學(xué)，需費用13800萬元，建設(shè)10個小學(xué)，7個中學(xué)，需花費20600萬元．
          （1）求建設(shè)一個小學(xué)，一個中學(xué)各需多少費用．
          （2）該市共計劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個，建設(shè)中小學(xué)校的總費用為y萬元．
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          ②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費用最低？
          （3）受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計在小學(xué)就讀人數(shù)會有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費用不超過建設(shè)中學(xué)的總費用，則每所小學(xué)最多可增加多少費用？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價格批發(fā)了某新款耳機，在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下
          銷售數(shù)據(jù)(第x天)
          售價(元)
          日銷售量(副)
          1≤x＜35
          x+30
          100﹣2x
          35≤x≤60
          70
          100﹣2x
          (1)若試銷階段每天的利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達到最大值？最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
          （1）根據(jù)信息填表
          產(chǎn)品種類
          每天工人數(shù)（人）
          每天產(chǎn)量（件）
          每件產(chǎn)品可獲利潤（元）
          甲
          15
          乙
          （2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．
          （3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動點，過點C作⊙O的切線l，過點B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點F．
          （1）求證：△CDE≌△EFC；
          （2）若AB＝4，連接AC．
          ①當AC＝_____時，四邊形OBEC為菱形；
          ②當AC＝_____時，四邊形EDCF為正方形．
          

			
          

			
          
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