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				如圖，點A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，則∠α的值是
           
          °．精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點A作直線AD，交⊙O于D，連接AD，可求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出α的度數(shù)即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過點A作直線AD，交⊙O于D，連接AD，
          ∵∠AOB=α，
          ∴∠ADB=
          α
          2
          ，
          ∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，
          ∴∠D+∠ACB=180°，即
          α
          2
          +α=180°，解得α=120°．
          點評：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：
          （1）圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；
          （2）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
          （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
          （2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
          20°
          20°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
          求證：BC=ED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鞍山）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．
          求證：FP=EP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
          4
          x
          在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為
          y=-
          4
          x
          y=-
          4
          x
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案