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        1. 18、(1)是否有滿足方程x2-y2=1998的整數(shù)解x和y?如果有,求出方程的解;如果沒有,說明理由.
          (2)一個(gè)立方體的頂點(diǎn)標(biāo)上+1或一1,面上標(biāo)上一個(gè)數(shù),它等于這個(gè)面的4個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)的乘積,這樣所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和能否為0?
          分析:(1)x2-y2=(x+y)(x-y)因?yàn)椋▁+y),(x-y)同奇偶所以(x+y)(x-y)要末是奇數(shù),要末是4的倍數(shù)但1998被4除余2如果所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和能否為0.則有7個(gè)+1,7個(gè)-1.但可以知道,1個(gè)面有5個(gè)數(shù),無論怎么放,都只有2或4個(gè)-1.所以不可能出現(xiàn)7個(gè)-1.所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和不能為0.
          解答:解:(1)x2-y2=1998,1998=2×3×3×3×37
          若x,y同為偶數(shù),則(x+y),(x-y)同為偶數(shù),→(x+y)(x-y)=4×…不合
          若x,y同為奇數(shù),則(x+y),(x-y)同為偶數(shù),→(x+y)(x-y)=4×…不合
          若x,y一奇一偶,則(x+y),(x-y)同為奇數(shù),→(x+y)(x-y)=不含因數(shù)2
          ∴方程x2-y2=1998沒有整數(shù)解.
          9992-9982=(999+998)(999-998)=1997×1=1997
          10002-9992=(1000+999)(1000-999)=1999×1=1999
          1997&lt;1998&lt;1999,
          ∴方程x2-y2=1998沒有整數(shù)解
          解:(2)所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和能否為0.則有7個(gè)+1,7個(gè)-1.但可以知道,1個(gè)面有5個(gè)數(shù),無論怎么放,都只有2或4個(gè)-1.
          所以不可能出現(xiàn)7個(gè)-1.
          故:所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和不能為0.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)的奇偶性問題的掌握.關(guān)鍵是深刻理解奇偶數(shù)的意義.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若a,b,c只能取非零實(shí)數(shù),甲是否有必勝策略?為什么?
          (2)若a,b,c可以取零,甲乙兩人中誰有必勝策略?為什么?

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          (1)求一次函數(shù)的解析式;
          (2)求二次函數(shù)的解析式;
          (3)判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實(shí)數(shù)根,如有,求出它的實(shí)數(shù)根;如沒有,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          x1
          x2
          <2
          (其中x1>x2),那么稱這個(gè)方程有“鄰近根”.
          (1)判斷方程x2-(
          3
          +1)x+
          3
          =0
          是否有“鄰近根”,并說明理由;
          (2)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“鄰近根”,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)是否有滿足方程x2-y2=1998的整數(shù)解x和y?如果有,求出方程的解;如果沒有,說明理由.
          (2)一個(gè)立方體的頂點(diǎn)標(biāo)上+1或一1,面上標(biāo)上一個(gè)數(shù),它等于這個(gè)面的4個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)的乘積,這樣所標(biāo)的14個(gè)數(shù)的和能否為0?

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