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          如圖，CE、BF是⊙0的兩條弦，分別交直徑AB、CD于點(diǎn)M、N，且AF=DE．
          求證：AM=DN．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵AB、CD是⊙O的直徑，
          ∴OB=OC，
          ∵弧AF=弧DE，
          ∴∠NBO=∠MCO
          ∵∠BON=∠COM
          ∴△MOC≌△NOB
          ∴ON=OM
          ∴DN=AM
          分析：利用圓的性質(zhì)得到OB=OC，然后利用圓周角定理得到∠BON=∠COM，從而證得△MOC≌△NOB，從而證得結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．
          （1）求證：BC2=BG•BF；
          （2）若CB=
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          cm          ，F(xiàn)G=1cm，求FB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•香坊區(qū)模擬）如圖，CE、BF是⊙0的兩條弦，分別交直徑AB、CD于點(diǎn)M、N，且AF=DE．
          求證：AM=DN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=65°，則∠BOC的度數(shù)是
          115°
          115°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CE、BF是⊙0的兩條弦，分別交直徑AB、CD于點(diǎn)M、N，且AF=DE．
          求證：AM=DN．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案