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        1. 【題目】(探究過程題)用直接開平方法解一元二次方程4(2x﹣1)2﹣25(x+1)2=0.

          解:移項(xiàng)得4(2x﹣1)2=25(x+1)2,

          直接開平方得2(2x﹣1)=5(x+1),

          x=﹣7.

          上述解題過程,有無(wú)錯(cuò)誤如有,錯(cuò)在第_____步,原因是_____,請(qǐng)寫出正確的解答過程_____

          【答案】 漏掉了2(2x-1)=-5(x+1) x1=﹣7,x2=﹣

          【解析】

          先將方程化成ax2=b的形式,再根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),從而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程.

          第②步錯(cuò)了,直接開方應(yīng)等于2(2x-1)=±5(x+1),漏掉了2(2x-1)=-5(x+1)
          正確的解答過程如下:
          移項(xiàng)得4(2x-1)2=25(x+1)2,
          直接開平方得2(2x-1)=±5(x+1),
          即2(2x-1)=5(x+1)或2(2x-1)=-5(x+1).
          ∴x1=-7,x2=-.

          故答案是: ,漏掉了2(2x-1)=-5(x+1),x1=7x2=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)CBD的平行線,過點(diǎn)DAC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.

          (1)求證:四邊形OCED是矩形;

          (2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,ACBC,且ACBC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EFFP(備注:當(dāng)EFFP,∠EFP=90°時(shí),∠PEF=∠FPE=45°,反之當(dāng)∠PEF=∠FPE=45°時(shí),當(dāng)EFFP).

          (1)在圖1中,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想并寫出ABAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

          (2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EPAC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;

          (3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接APBQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQAP的結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明:若不成立,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】省道S226在我縣境內(nèi)某路段實(shí)行限速,機(jī)動(dòng)車輛行駛速度不得超過60km/h,如圖,一輛小汽車在這段路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方36mC處,過了3s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為60m,這輛小汽車超速了嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元).為吸引客源,在十一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿,一天一共花去住宿費(fèi)1510.


          普通間(元//天)

          豪華間(元//天)

          貴賓間(元//天)

          三人間

          50

          100

          500

          雙人間

          70

          150

          800

          單人間

          100

          200

          1500

          1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?

          2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

          3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng),你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】杭州休博會(huì)期間,嘉年華游樂場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益g(萬(wàn)元),g也是關(guān)于x的二次函數(shù);

          (1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元,第2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于x的解析式;

          (2)求純收益g關(guān)于x的解析式;

          (3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后,游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大;幾個(gè)月后,能收回投資?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過A(0,3),且對(duì)稱軸是直線x=2.

          (1)求該函數(shù)的解析式;

          (2)在拋物線上找一點(diǎn)P,使PBC的面積是ABC的面積的,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)水槽有進(jìn)水管和出水管各一個(gè),進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水a升,出水管每分鐘出水b升.水槽在開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到時(shí)間x()與水槽內(nèi)的水量y()之間的函數(shù)關(guān)系(如圖所示)

          (1)a、b的值;

          (2)如果在20分鐘之后只出水不進(jìn)水,求這段時(shí)間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:

          已知:如圖,ADBCDEGBCG,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請(qǐng)說明理由.

          答:是,理由如下:

          ADBCEGBC___________

          ∴∠4=∠5=90°___________________________

          ADEG________________________________

          ∴∠1=∠E____________________________

          ∠2=∠3__________________________________

          ∵∠E=∠3________________

          ________________ 等量代換

          AD是∠BAC的平分線_____________________

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