Question

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代換 ）

∴AD是∠BAC的平分線（_____________________）

Answer 1

【答案】 已知 垂直定義 同位角相等，兩條直線平行 兩條直線平行，同位角相等 兩條直線平行，內(nèi)錯角相等 已知 ∠1=∠2 角平分線定義

【解析】∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（　垂直定義　）

∴AD∥EG（　同位角相等，兩條直線平行　）

∴∠1=∠E（　兩條直線平行，同位角相等　）

∠2=∠3（　兩條直線平行，內(nèi)錯角相等　）

∵∠E=∠3（已知）

∴（ ∠1）=（∠2 ）（等量代換）

∴AD是∠BAC的平分線（　角平分線定義　）