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          如圖所示，一只蜘蛛在一個(gè)長方體木塊的頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長方體上與頂點(diǎn)A相對的B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬，它要從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B處，有無數(shù)條路線．其中的最短路線是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平面展開后，連接AB，則AC′長就是蜘蛛爬行的最短距離，分為三種情況：畫出圖形后，根據(jù)勾股定理求出每種情況的AB的值，再進(jìn)行比較選出最短的即可．
          解答：解：平面展開后，連接AB，則AB長就是蜘蛛爬行的最短距離，
          分為三種情況：
          ①如圖1，由勾股定理得到：AB=
          		72+62
          =
          		85
          ，

          ②如圖2由勾股定理得到：AB=
          		42+92
          =
          		97
          ，

          ③如圖3，由勾股定理得到：AB=
          		102+32
          =
          		109
          ．
          因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          		109
          ＞
          		97
          ＞
          		85
          ，
          所以，蜘蛛爬行的最短距離為
          		85
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，本題比較典型，是一道比較好的題目，注意：展開后得出三種情況，不要漏解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          39、如圖所示，有一只正方體盒子，一只蟲子在頂點(diǎn)A處，一只蜘蛛在頂點(diǎn)B處，蜘蛛沿著盒子準(zhǔn)備偷襲蟲子，那么蜘蛛想要最快地捉住蟲子，應(yīng)怎樣走？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一圓柱體高為8cm，底面圓的半徑為2cm，如圖所示，在AA1上的點(diǎn)Q處有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的點(diǎn)P處有一只蒼蠅，PB=2cm．
          （1）蜘蛛要從點(diǎn)Q處沿圓柱體表面去吃點(diǎn)P處的蒼蠅，請?jiān)趫D中大致畫出蜘蛛爬行的最短路徑；
          （2）求蜘蛛爬行的最短路徑長．（π取3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，圓柱形的玻璃容器，高18cm，底面周長為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一只蜘蛛在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)A處，一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案