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          一只蜘蛛在一個正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求從點A到點B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮．如圖所示，我們都有這樣的實際經(jīng)驗，在兩點之間，走直線路程最短，因而沿著從點A到點B的虛線走，路程最短，然后再把展開圖折疊起來．
          解答：解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點A到點B的連線．
          在正方體上，像這樣的最短路線一共有六條，如圖所示．
          點評：本題考查了幾何體的展開圖，兩點之間線段最短的應用，主要考查學生的空間想象能力和觀察圖形的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（　　）
          
                
          A、6
          B、2+2
          		2
          C、2
          		3
          D、2
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖表示的是一個正方體房間，一只蒼蠅在房間上角B處，一只蜘蛛在房間下角A處，蜘蛛發(fā)現(xiàn)蒼蠅后準備沿屋面（包括地面）偷襲蒼蠅．根據(jù)以上數(shù)學情景，請?zhí)岢鰯?shù)學問題，并解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          作業(yè)寶一只蜘蛛在一個正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：門頭溝區(qū)一模
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（　　）
          A．6B．2+2
          		2
          		C．2
          		3
          		D．2
          		5
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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