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        1. 如圖,D是半徑為R的⊙O上一點,過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C,下列四個條件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;④DC=
          3
          R.其中,使得BC=R的有( 。
          A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

          連接OD,則OD⊥CD;
          ①∵AD=DC,
          ∴∠A=∠C,
          ∴∠DOC=2∠A=2∠C;
          在Rt△ODC中,∠C+∠DOC=90°,
          即∠A=∠C=30°,
          ∴OC=2OD,OB+BC=2OD,由于OB=OD,故BC=OB=R,①正確;
          ②由①可知:當∠A=30°時,可以得到BC=R,故②正確;
          ③∠ADC=120°,則∠A=∠C=
          1
          2
          (180°-∠ADC)=30°,
          由①②知,當∠A=30°時,BC=R成立,故③正確;
          ④DC=
          3
          R,則tan∠C=
          OD
          CD
          =
          3
          3
          ,即∠A=∠C=30°,
          故④正確;
          所以四個結(jié)論都能是BC=R成立,
          故選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙0切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為______.

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          如圖,⊙O與⊙O′內(nèi)切點P,⊙O的弦AB切⊙O′于點C,且ABOO′.若陰影部分面積為4π,則AB的長為______.

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          如圖,AB是⊙O的切線,A為切點,AC是⊙O的弦,過O作OH⊥AC于點H.若OH=2,AB=12,BO=13.則sin∠OAC的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于D,且CO=CD,則∠PCA=______°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙M與x軸相切于原點,平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點,P點在Q點的下方.若點P的坐標是(2,1),則圓心M的坐標是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,過點A的切線與OC的延長線相交于點D,∠BAC=75°,CD=
          3
          ,則AD的長為( 。
          A.2
          3
          B.3C.3
          3
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知等邊△ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于點D,點E,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.
          (1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)過點F作FH⊥BC,垂足為點H.若等邊△ABC的邊長為4,求FH的長.
          (結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,切點分別為B、C,D是優(yōu)弧
          BC
          上的一點,已知∠BAC=80°,則∠BDC=______度.(直接寫答案)

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          同步練習(xí)冊答案