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          如圖A所示，六邊形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥FE，AB＝DE，BC＝FE，對(duì)角線FD⊥BD，F(xiàn)D＝24 cm，BD＝18 cm，你能求出六邊形ABCDEF的面積是多少嗎?為了解決這個(gè)問題，王強(qiáng)同學(xué)運(yùn)用平移的知識(shí)進(jìn)行如下操作：如圖B所示，將三角形DEF向上平移到三角形BAG的位置，將三角形BCD向左平移到三角形GAF的位置，于是他很快算出了面積．
           

          請(qǐng)問：
          

          

          (1)
          		

          

          王強(qiáng)同學(xué)兩次平移的目的是什么?
          

          

          

          (2)
          		

          

          如何計(jì)算六邊形ABCDEF的面積?面積是多少?
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          兩次平移的目的是：把不規(guī)則的六邊形ABCDEF的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形BDFG的面積．
          

          (2)
          		

          六邊形ABCDEF的面積就是長(zhǎng)方形BDFG的面積，為432 cm2，將六邊形ABCDEF剪成三角形BCD、三角形DEF和四邊形AFDB，并將三角形DEF平移到三角形BAG的位置；將三角形BCD平移到三角形GAF的位置，則拼成的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形BDFG．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、黑色正三角形與白色正六邊形的邊長(zhǎng)相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個(gè)數(shù)比下面一行少一個(gè)，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第1，2，3個(gè)圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第n個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
          		5
          、
          		10
          、
          		13
          ，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
          （1）△ABC的面積為：
           
          ；
          （2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
          		5
          、2
          		2
          、
          		17
          ，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；
          （3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•保定二模）（1）如圖1所示，△ABC是正三角形，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長(zhǎng)，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
          （2）若將（1）中正△ABC改成正四邊形ABCM，如圖2 所示，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和MC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長(zhǎng)，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
          （3）若將（2）中正△ABC改成正五邊形ABCMN，如圖3 所示，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為
          108°
          108°
          ；
          （4）若將（1）中正△ABC改成正n邊形ABCM…N，如圖4所示，其它條件均不變，根據(jù)（1），（2），（3）中所展現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的代數(shù)式表達(dá)∠AFB的度數(shù)，并說明理由．
          （5）若將（2）中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，…

          （1）觀察以上圖形并完成下表：
          

          


          
圖形的名稱
基本圖的個(gè)數(shù)
特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)
          

          
圖1
1
7
          

          
圖2
2
12
          

          
圖3
3
17
          

          
圖4
4

          22
          22
          

          
…
…
…
          猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
          5n+2
          5n+2
          （用n表示）；
          （2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1=
          		3
          		3
          ；圖（2013）的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為
          2013
          		3
          2013
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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