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          用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．
          

          畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．
          

          (2)連結(jié)OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．
          

          (3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．
          

          

          問題：
          

          (1)說明是等邊三角形．
          

          (2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．
          

          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)因為兩個三角形關(guān)于點O成位似圖形，且△CDE是等邊三角形．
          


          (2)略

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們知道：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．
          （1）選擇：如圖1，點O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為
           
          ；
          （A）2、點P，（B）
          1
          2
          、點P，（ C）2、點O，（D）
          1
          2
          、點O；
          （2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題精英家教網(wǎng)．
          畫法：
          ①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；
          ②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
          ③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
          求證：△C′D′E′是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問題．
          畫法：
          ①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE使點C在OA上，點D在OB上；
          ②連結(jié)OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
          ③連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．
          

          畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．
          

          (2)連結(jié)OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．
          

          (3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．
          

          

          問題：
          

          (1)說明是等邊三角形．
          

          (2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問題．
          畫法：
          ①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE使點C在OA上，點D在OB上；
          ②連結(jié)OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
          ③連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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