春季流感爆發(fā),某校為了解全體學(xué)生患流感情況,隨機(jī)抽取部分班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)抽查了 個(gè)班級(jí),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如圖1中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若該校有90個(gè)班級(jí),請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西吉安二中等九校中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
操作:如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,點(diǎn)P在射線BC上,將△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直線與AP所在直線交于點(diǎn)F.
探究:(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),①若∠BAP=30°,求∠AFE的度數(shù);②若點(diǎn)E恰為線段DF的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明點(diǎn)P會(huì)在線段BC的什么位置?并求出此時(shí)∠AFD的度數(shù).
歸納:(2)若點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)(不與B,C重合),∠AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?試證明你的結(jié)論;
猜想:(3)如圖2,若點(diǎn)P在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí),∠AFD的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?試在圖中畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西吉安二中等九校中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
計(jì)算:﹣1﹣(3﹣a)=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省景德鎮(zhèn)市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
【特例發(fā)現(xiàn)】如圖1,在△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB,AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.求證:EP=FQ.
【延伸拓展】如圖2,在△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB,AC為直角邊,向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF,射線GA交EF于點(diǎn)H.若AB=kAE,AC=kAF,請(qǐng)思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
【深入探究】如圖3,在△ABC中,G是BC邊上任意一點(diǎn),以A為頂點(diǎn),向△ABC外作任意△ABE和△ACF,射線GA交EF于點(diǎn)H.若∠EAB=∠AGB,∠FAC=∠AGC,AB=kAE,AC=kAF,上一問(wèn)的結(jié)論還成立嗎?并證明你的結(jié)論.
【應(yīng)用推廣】在上一問(wèn)的條件下,設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N,若△ABC為腰長(zhǎng)等于4的等腰三角形,其中∠BAC=120°,且∠IHJ=∠AGB=θ=60°,k=2;
求證:當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△EMH、△HMN和△FNH均相似,并直接寫(xiě)出線段MN的最小值(請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省景德鎮(zhèn)市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心作圓,且該圓恰與兩坐標(biāo)軸都相切.在y軸任取一點(diǎn)E,連接PE并過(guò)點(diǎn)P作直線PE的垂線與x軸交于點(diǎn)F,則線段OE與線段OF的長(zhǎng)度可能滿足的數(shù)量關(guān)系式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省景德鎮(zhèn)市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)字2016000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江綏化卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,則BD= (提示:可連接BE)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志,其中即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
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