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        1. 精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).
          (1)在所給直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出符合已知條件的圖形,求△POA的面積S與自變量x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;
          (2)當(dāng)S=
          92
          時,求點(diǎn)P的位置;
          (3)若以P、O、A、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出第四個頂點(diǎn)Q的坐標(biāo).
          分析:(1)設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo),利用三角形面積公式得到其面積S與其橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系即可;
          (2)將S的值代入解得x的值,然后代入一次函數(shù)的解析式求得y的值后即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)以這三點(diǎn)為三個頂點(diǎn)的平行四邊形有4個,注意不要漏掉.
          解答:解:(1)如圖;
          S=
          1
          2
          OA•y
          =
          1
          2
          ×3•y=
          3
          2
          y精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          =
          3
          2
          (-x+4)
          =-
          3
          2
          x+6,
          即S=-
          3
          2
          x+6,
          自變量x的取值范圍為:0<x<4;

          (2)∵S=-
          3
          2
          x+6,當(dāng)S=
          9
          2
          時,得
          -
          3
          2
          x+6=
          9
          2
          ,
          解得x=1,y=-x+4=3,
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),
          [或∵S=
          3
          2
          y,∴當(dāng)S=
          9
          2
          時,得
          3
          2
          y=
          9
          2
          ,∴y=3,∴-x+4=3,得x=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)];

          (3)第四個頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:Q(x+3,y),
          或Q(x-3,y),
          或Q(3-x,-y).
          圖示如下:其中Q(x+3,y)為圖1;
          Q(x-3,y)為圖2與圖3;
          Q(3-x,-y)為圖4.
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評:本題是一道一次函數(shù)的綜合題,題目中很好的滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想,是一道中等難度的考題.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)C為y軸上一動點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)精英家教網(wǎng)C作CB⊥AC,交x軸于B.
          (1)當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)時,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)如果sinA和cosA是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個實(shí)數(shù)根,過原點(diǎn)O作OD⊥AC,垂足為D,且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為a2,求b的值.

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          16、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是
          (-3,-2)

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          在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-2)與點(diǎn)B(-2,1)之間的距離AB=
           

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          20、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,-3)與它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的距離是
          6

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          同步練習(xí)冊答案