Question

如圖，在平面直角坐標系中，凹四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（-8，5）、B（-5，7）、C （-5，4）、D（-6，5），點A'的坐標是（-7，3），現(xiàn)將凹四邊形ABCD平移．使點A變換為點A′，點B′、C′、D′分別是B、C、D的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的圖形（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（

-4，5

）、C′（

-4，2

）；
（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標是（

a+1，b-2

）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C、D的對應(yīng)點B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系的特點寫出點B′、C′的坐標；
（2）先根據(jù)點A、A′找出平移規(guī)律，然后根據(jù)平移規(guī)律寫出點P′的坐標即可．

解答：解：（1）如圖所示，四邊形A′B′C′D′為平移后的圖形，
B′（-4，5），C′（-4，2）；

（2）∵A（-8，5）、A′（-7，3），
∴平移規(guī)律是向右平移1個單位，向下平移2個單位，
∴點P（a，b）平移后的對應(yīng)點P′的坐標為（a+1，b-2）．
故答案為：（1）B′（-4，5），C′（-4，2）；（2）P′（a+1，b-2）．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，（2）的解答須先理清平移變換的規(guī)律．