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          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線1切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥1于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD.
          （1）求證：BD平分∠ABH；
          （2）若AB=10，BC=6.求點(diǎn)D到AB的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解；（2）4.
          【解析】
          （1）連接OD，由直線與圓O相切，可知，，結(jié)合，可知，，從而得：，即可得證；
          （2）作由（1）中的角平分線，可知，；連接AC，可證，四邊形CHDF是矩形，于是，根據(jù)勾股定理，求出AC，即可得到答案.
          （1）∵直線1切⊙O于點(diǎn)D，∴，又∵，∴，∴，
          ∵，∴，∴，即，BD平分∠ABH；
          （2）如圖，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，
          ∵BD平分，BH⊥1，∴，
          連接AC，OD交于點(diǎn)F，
          ∵AB為⊙O的直徑，直線1切⊙O于點(diǎn)D，
          ∴ ，
          ∴四邊形是矩形，
          ∴，，
          ∴，即，
          ∵，
          ∴，
          ∴，即點(diǎn)D到AB的距離為4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△DEF中，DF＝EF，FG是△DEF的中線，若點(diǎn)Q為△DEF內(nèi)一點(diǎn)且Q滿足∠QDF＝∠QED＝∠QFE，FQ＝9，＝，則DQ+EQ＝( )
          A.10B.C.6+6D.7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
          （1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；
          （2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
          （3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的兩個(gè)根是2和4,則方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.
          （1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,則c= ；
          （2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2－5mn＋n2的值；
          （3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在拋物線y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
          （1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個(gè)條件是（只需寫出三種情況）．
          （ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　
          （2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動，則的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若存在過點(diǎn)P的直線l交⊙C于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，在P，A，B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱點(diǎn)P為⊙C 的相鄰點(diǎn)，直線l為⊙C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線．
          （1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，
          ①分別判斷在點(diǎn)D（， ），E（0，﹣），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點(diǎn)有　 ；
          ②請從①中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程； 
          ③點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離d滿足范圍___________________時(shí)，點(diǎn)P是⊙O的相鄰點(diǎn)；
          ④點(diǎn)P在直線y=﹣x+3上，若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍；
          （2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
          

			
          

			
          
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