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          如圖，?ABCD，E、F分別為BC和AD上兩點(diǎn)，且AE∥CF．延長(zhǎng)AE與DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CF與BA延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H．
          求證：HF=GE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由AE∥CF，即可證得四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，繼而可證得HF=GE．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AD∥BC，
          ∵AE∥CF，
          ∴四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，
          ∴AE=CF，AG=CH，
          ∴AG-AE=CH-CF，
          ∴HF=GE．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AD=
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？（寫(xiě)出計(jì)算步驟）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=5cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充模擬）如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
          求證：DC=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1997•昆明）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF：FO=
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