Question

【題目】如圖等邊的邊長為，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)沿以的速度也向點(diǎn)運(yùn)動，直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先計(jì)算點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)的面積等式，再計(jì)算點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)的面積等式，最后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案.

由等邊三角形的性質(zhì)得：

由題意，分點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C兩段

（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B

點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，時(shí)間為，此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動到AC的中點(diǎn)處

是直角三角形，

則的面積為

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C

點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，時(shí)間為，此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C處

如圖，

是直角三角形，

則的面積為

綜上，

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，只有C項(xiàng)符合題意

故選：C.