Question

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=

2

，則此三角形移動的距離PP′是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

  -1

Answer 1

分析：根據(jù)面積比等于相似比的平方，先求出P′Q的長度，然后再求PP′就很容易了．

解答：解：根據(jù)題意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面積的比等于相似比的平方；
∴(

P′Q

PQ

)2=

1

2

，
∴P′Q=

2

×

2

2

=1；
∴移動的距離PP′=

2

-1．
故選D．

點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方；熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．